Question

Cos(альфа)=√7/4; (альфа)принадлежит (3π/2;2π) Sin(альфа)-? Помогите пожалуйста.

Answer 1

SinA=√1-cos^2A=√1-(√7/4)^2=√1-7/16=√9/16=3/4=0,75

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти значение функции sin(альфа) в интервале (3π/2, 2π), зная, что cos(альфа) = √7/4.

Используем тригонометрическое тождество для синуса и косинуса: sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1

Заменим cos(альфа) на известное значение и найдем sin(альфа): (sin^2(альфа)) + (√7/4)^2 = 1 (sin^2(альфа)) + 7/16 = 1 sin^2(альфа) = 1 - 7/16 sin^2(альфа) = 9/16

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон: sin(альфа) = ±√(9/16) sin(альфа) = ±(3/4)

Так как нас интересует значение sin(альфа) в интервале (3π/2, 2π), то альфа лежит в этом интервале и находится во второй или третьей четверти (где синус отрицателен). Поэтому берем отрицательное значение: sin(альфа) = -3/4

Таким образом, ответ: sin(альфа) = -3/4.