Question

Гайка тяжелее шайбы на 2 грамма,а 8 гаек и 10 шайб весят 52 грамма.Сколько весит 1 гайка?

Answer 1

Шайба- x г
гайка - x+2 г
8(x+2)+10x=52
18x+16=52
18x=52-16=36
x=36:18=2
2+2=4 грамма
Ответ 4 грамма

Answer 2

Давайте предположим, что вес одной шайбы равен x граммам, а вес одной гайки равен y граммам.

Условие задачи можно записать в виде двух уравнений:

1. y = x + 2 (Гайка тяжелее шайбы на 2 грамма)
2. 8y + 10x = 52 (8 гаек и 10 шайб весят 52 грамма)

Теперь решим эту систему уравнений. Можно использовать метод подстановки или метод уравнений, но давайте воспользуемся методом выражения одной переменной через другую.

Из первого уравнения выразим x через y: x = y - 2.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

8y + 10(y - 2) = 52.

Упростим уравнение:

8y + 10y - 20 = 52, 18y - 20 = 52, 18y = 52 + 20, 18y = 72, y = 72 / 18, y = 4.

Таким образом, одна гайка весит 4 грамма. Теперь, чтобы найти вес шайбы (x), подставим значение y в первое уравнение:

x = 4 - 2, x = 2.

Таким образом, одна шайба весит 2 грамма.