Question

Каким соотношением связаны дроби a\b и m\n,если известно,что они противоположны друг другу

Answer 1

Если противоположны, то а/b=n/m

Answer 2

Дроби a\b и m\n называются противоположными друг другу, если их произведение равно -1. То есть:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{m}{n} = -1$

Для удобства, мы можем переписать это уравнение без дробей:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{m}{n} = \frac{am}{bn} = -1$

Теперь решим уравнение относительно одной из неизвестных.

$am = -bn$

Теперь мы видим, что a и b находятся в отношении -m/n. Это означает, что a = -m и b = n (или наоборот: a = m и b = -n).

Итак, дроби a\b и m\n, которые противоположны друг другу, связаны соотношением:

$\frac{a}{b} = \frac{-m}{n}$ или $\frac{a}{b} = \frac{m}{-n}$