Question

Дано:ABC - треугольник , a= 9 cm, b=3 √2 cm Найти : S треугольника

Answer 1

Половина произведения сторон на синус угла между ними! 1/2*9*3 √2 * √2/2=13,5

Answer 2

Для вычисления площади треугольника ABC, нам понадобится формула Герона. Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, который вычисляется как (a + b + c) / 2.

Итак, вам нужно найти полупериметр и затем вычислить площадь. Давайте проделаем вычисления:

a = 9 cm b = 3√2 cm ≈ 4.24 cm (приближенное значение)

Полупериметр p = (a + b + c) / 2

c - третья сторона треугольника. Мы можем найти ее, используя теорему Пифагора, так как у нас есть длины двух сторон треугольника (a и b).

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 9^2 + (3√2)^2 c^2 = 81 + 18 c^2 = 99

c ≈ √99 ≈ 9.95 cm (приближенное значение)

Теперь вычислим полупериметр:

p = (a + b + c) / 2 p = (9 + 4.24 + 9.95) / 2 p ≈ 11.595 cm (приближенное значение)

Теперь, когда у нас есть полупериметр, мы можем найти площадь треугольника:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) S = √(11.595 * (11.595 - 9) * (11.595 - 4.24) * (11.595 - 9.95)) S ≈ √(11.595 * 2.595 * 7.355 * 1.645) S ≈ √(242.8562598) S ≈ 15.57 cm² (приближенное значение)

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 15.57 квадратных сантиметров.