Question

Найдите сумму первых 11 чисел арифметической прогрессии если a1=-3 d=2

Answer 1

$S_{n}=\frac{2a_{1}+d*(n-1)}{2}*n$
$S_{11}=\frac{2*(-3)+2*(11-1)}{2}*11=\frac{-6+20}{2}*11=7*11=77$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 11 чисел арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Для данной задачи: a_1 = -3 (первый член) d = 2 (разность) n = 11 (количество членов прогрессии)

Чтобы найти a_n (n-й член прогрессии), воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Теперь можем найти сумму S_n:

S_n = (11/2) * (a_1 + a_n) = (11/2) * (-3 + (-3 + (11 - 1) * 2))

S_n = (11/2) * (-3 + (-3 + 10 * 2)) = (11/2) * (-3 + (-3 + 20))

S_n = (11/2) * (-3 + 17) = (11/2) * 14 = 77

Таким образом, сумма первых 11 чисел арифметической прогрессии равна 77.