Question

Внешний угол равнобедренного треугольника в четыре раза больше угла,смежного с ним. Найдите все углы треугольника.

Answer 1

Смежные углы в сумме равны 180
4х+х=180
5х=180
х=36
а равнобедренном треуголнику 2 угла равны 36+36=72
180-72=108
углы 36 36 108

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы треугольника. Пусть A, B и C - вершины треугольника, а углы при этих вершинах обозначим как ∠A, ∠B и ∠C соответственно.

Из условия задачи, у нас есть два факта:

1. Внешний угол равнобедренного треугольника в четыре раза больше угла, смежного с ним. Это означает, что ∠A = 4∠C.
2. Треугольник равнобедренный, значит два из его углов равны, т.е., ∠A = ∠B.

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Используем это свойство, чтобы найти остальные углы:

∠A + ∠B + ∠C = 180

Также, из первого факта, мы можем выразить ∠C через ∠A:

∠C = ∠A / 4

Теперь подставим ∠A = ∠B в уравнение суммы углов:

∠A + ∠A + ∠A/4 = 180

Упростим:

(9/4)∠A = 180

Теперь найдем ∠A:

∠A = 180 * 4 / 9 ∠A = 80 градусов

Так как треугольник равнобедренный, то ∠B = ∠A = 80 градусов.

Теперь найдем ∠C:

∠C = ∠A / 4 ∠C = 80 / 4 ∠C = 20 градусов

Итак, все углы треугольника равны: ∠A = ∠B = 80 градусов ∠C = 20 градусов.