Question

Дано: угол C=90°, угол A : угол B = 4:5, AK- бисектриса Найти: угол AKB

Answer 1

Фотку скинь я отвечу на них

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобятся свойства биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы треугольника гласит, что она делит противолежащий ей угол пополам. Это значит, что если угол AKB обозначим как x, то угол AKA (угол между биссектрисой AK и стороной AB) также будет равен x.

Также, у нас есть информация, что угол A и угол B относятся как 4:5. Это означает, что угол A равен (4/9) * 90°, а угол B равен (5/9) * 90°.

Теперь, сумма углов в треугольнике AKB должна быть равна 180°, поскольку это сумма углов треугольника.

Итак, у нас есть:

угол AKA = x угол AKB = x угол A = (4/9) * 90° угол B = (5/9) * 90°

Сумма углов AKA, AKB, A и B равна 180°:

x + x + (4/9) * 90° + (5/9) * 90° = 180°

Упростим уравнение:

2x + (4/9 + 5/9) * 90° = 180°

2x + (9/9) * 90° = 180°

2x + 90° = 180°

Теперь вычтем 90° с обеих сторон:

2x = 180° - 90°

2x = 90°

Теперь разделим на 2:

x = 90° / 2

x = 45°

Таким образом, угол AKB равен 45°.