Question

два поезда одновременно отправились от одной станции в противоположных направлениях через 2 часа расстояние между ними стало 280 км с какой средней скоростью двигался каждый поезд если у первого поезда она была на 20 км больше чем у другого

Answer 1

X-скорость первого поезда
x+20- скорость второго поезда
S=(V1+V2)t
280=(x+x+2)2
280=(2x+2)2
280=4x+4
4x=276
x=69
скорость первого 69 км/час
скорость второго 69+20км/час=89км/час

Answer 2

Давайте обозначим среднюю скорость первого поезда как V1, а среднюю скорость второго поезда как V2.

Когда они двигались в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивалось со скоростью суммы их скоростей.

Таким образом, через 2 часа расстояние между поездами составило 280 км:

Расстояние = (V1 + V2) * время 280 км = (V1 + V2) * 2 часа

Также из условия задачи известно, что скорость первого поезда была на 20 км/ч больше, чем скорость второго:

V1 = V2 + 20

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 280 км = (V1 + V2) * 2 часа
2. V1 = V2 + 20

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала из уравнения (2) найдем значение V1:

V1 = V2 + 20

Теперь подставим это значение V1 в уравнение (1):

280 км = (V1 + V2) * 2 часа 280 км = (V2 + 20 + V2) * 2 часа 280 км = (2V2 + 20) * 2 часа 280 км = 4V2 + 40

Теперь выразим V2:

4V2 = 280 км - 40 4V2 = 240 км

V2 = 240 км / 4 V2 = 60 км/ч

Теперь, зная V2, найдем V1:

V1 = V2 + 20 V1 = 60 км/ч + 20 км/ч V1 = 80 км/ч

Таким образом, средняя скорость первого поезда была 80 км/ч, а средняя скорость второго поезда была 60 км/ч.