Question

На координатной плоскости плоскости даны три вершины квадрата АВСD: А(-3,-2) В(-3,2) С(1,2). Найдите координаты четвертой вершины квадрата и постройке его.

Answer 1

При построении квадрата сразу можно определить координаты четвёртой вершины - точки D(1;-2).

Answer 2

Чтобы найти координаты четвертой вершины квадрата, можно воспользоваться свойствами квадрата, которые гласятся:

1. Все стороны квадрата равны между собой.
2. Диагонали квадрата перпендикулярны и равны между собой.

Исходя из этой информации, мы можем найти векторы, соединяющие вершины АВ и ВС:

Вектор AB = (x_В - x_А, y_В - y_А) = (-3 - (-3), 2 - (-2)) = (0, 4) Вектор BC = (x_С - x_В, y_С - y_В) = (1 - (-3), 2 - 2) = (4, 0)

Теперь, чтобы найти координаты четвертой вершины, нужно взять координаты точки С и прибавить к ним вектор AB:

Координаты D = (x_С + x_AB, y_С + y_AB) = (1 + 0, 2 + 4) = (1, 6)

Теперь у нас есть координаты всех вершин квадрата: А(-3, -2), В(-3, 2), С(1, 2) и D(1, 6).

Чтобы построить квадрат на координатной плоскости, соедините последовательно вершины в порядке А, В, С, D, А.