Question

У ряд записали 45чисел.1.2.2.3.3.3.4.4.4.4...кожне число n записане в послідовності рівно n разів.скільки з цих чисел ділиться на 3?

Answer 1

18 чисел ділиться на 3

Answer 2

Давайте розглянемо дану послідовність чисел: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4...

Можна помітити, що кожне число повторюється стільки разів, як його власне значення. Тобто, число 1 зустрічається 1 раз, число 2 зустрічається 2 рази, число 3 зустрічається 3 рази, і так далі.

Ми можемо знайти кількість чисел, які діляться на 3, переглядаючи їх упорядкованим способом:

1 - Не ділиться на 3 2 - Не ділиться на 3 2 - Не ділиться на 3 3 - Ділиться на 3 3 - Ділиться на 3 3 - Ділиться на 3 4 - Не ділиться на 3 4 - Не ділиться на 3 4 - Не ділиться на 3 4 - Не ділиться на 3 ...

Ми бачимо, що кожне третє число в цій послідовності ділиться на 3. Таким чином, кількість чисел, які діляться на 3, дорівнює кількості трійок у послідовності.

Оскільки у нас 45 чисел у послідовності, ми можемо знайти, скільки цих чисел ділиться на 3, як ділення 45 на 3:

Кількість чисел, що діляться на 3 = 45 / 3 = 15

Таким чином, у заданій послідовності 15 чисел, які діляться на 3.