Question

У ряд записали 45 чисел: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4,... кожне число n записане в послідовності рівно n разів. Скільки з цих чисел діляться на 3?

Answer 1

Ответ 18......... .

Answer 2

Останнє число яке записано це 9 тобто n45=9
Тоді на 3 можуть ділитися такі числа :3,6,9
Усього цифри 3 - 3 цифри 6-6 а цифри 9-9 тоді сума чисел які діляться на 3 = 3 +6+9=18
Відповідь:В 18

Answer 3

У цій послідовності кожне число n з'являється n разів. Тобто перше число 1 з'являється 1 раз, друге число 2 з'являється 2 рази, третє число 3 з'являється 3 рази, і так далі.

Щоб з'ясувати, скільки чисел в цій послідовності діляться на 3, спочатку давайте знайдемо кількість чисел, які менші або рівні 45 і діляться на 3.

Ділимо 45 на 3: 45 ÷ 3 = 15. Значить, є 15 чисел, менших або рівних 45, які діляться на 3.

Тепер звернімось до розподілу чисел у послідовності. Якщо число n ділиться на 3, то воно з'являється n раз. Значить, числа, які діляться на 3, утворюються з послідовних цілих чисел, що діляться на 3.

Кількість цілих чисел, менших або рівних 15 і діляться на 3, можна знайти, використовуючи формулу: n = (число) ÷ (крок) + 1. В даному випадку, число = 15, а крок = 3. Підставимо ці значення: n = 15 ÷ 3 + 1 = 5 + 1 = 6.

Отже, у цій послідовності є 6 чисел, які діляться на 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18.

Отже, відповідь: у цій послідовності є 6 чисел, які діляться на 3.