Question

Упростите (x 3/4)4/5*x1,6 Все цифры в задаче это степени

Answer 1

$(x^{\frac{3}{4}})^{\frac{4}{5}}\cdot x^{1,6}=x^{\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{5}}\cdot x^{\frac{8}{5}}=x^{\frac{3}{5}}\cdot x^{\frac{8}{5}}=x^{\frac{3}{5}+\frac{8}{5}}=x^{\frac{11}{5}}=\sqrt[5]{x^{11}}=x\sqrt[5]{x}$

Answer 2

Чтобы упростить выражение, нужно выполнить действия в порядке, указанном в выражении:

1. Возвести $x$ в степень $\frac{3}{4}$.
2. Возвести результат в степень $\frac{4}{5}$.
3. Умножить полученный результат на $x^{1.6}$.

Давайте выполним эти действия по порядку:

1. $x^{\frac{3}{4}}$ (возводим $x$ в степень $\frac{3}{4}$).

2. $\left( x^{\frac{3}{4}} \right)^{\frac{4}{5}}$ (возводим результат в степень $\frac{4}{5}$).

   Чтобы возвести степень в степень, умножим показатели степени: $x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5}} = x^{\frac{3}{5}}$.

3. Теперь у нас есть $x^{\frac{3}{5}}$. Умножим это на $x^{1.6}$:

   $x^{\frac{3}{5}} \cdot x^{1.6}$.

   Чтобы умножить степени с одинаковым основанием, сложим показатели степени: $x^{\frac{3}{5} + 1.6} = x^{\frac{3}{5} + \frac{8}{5}} = x^{\frac{11}{5}}$.

Таким образом, упрощенное выражение равно $x^{\frac{11}{5}}$ или $\sqrt[5]{x^{11}}$.