Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ AMB, если ∠ C = 136 0 .

Answer 1

Не очень аккуратно, зато быстро.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся тем, что биссектрисы углов треугольника делят их на два равных угла. Поэтому, чтобы найти угол ∠AMB, нам нужно найти значения углов A и B.

У нас есть информация, что угол C равен 136°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти углы A и B:

Угол A + Угол B + Угол C = 180° Угол A + Угол B + 136° = 180° Угол A + Угол B = 180° - 136° Угол A + Угол B = 44°

Теперь зная, что биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M, заметим, что угол ∠AMB является смежным с углом C (так как биссектриса делит угол на два равных). Таким образом:

∠AMB = 136°

Таким образом, угол ∠AMB равен 136°.