Question

Help! 1. В треугольнике АВС АВ>ВС>АС. Найти углы А, В, С, если известно, что один из углов треугольника равен 120 градусов, а другой 40. 2.В треугольнике АВС угол А = 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С. 3.В треугольнике АВС АВ<ВС<АС. Найти углы А, В, С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой 30 градусов.. 4. В треугольнике АВС угол А = 90°, а угол С на 40 градусов больше угла В. Найдите углы В и С.

Answer 1

1.угол С=120 градусов, угол А=40 градусов, угол В=20 градусов
3.угол В =90 градусов, угол А=60 градусов, угол С=30 градусов
чем смогла)

Answer 2

Давайте решим каждую из данных задач по порядку:

1. В треугольнике АВС, где АВ > ВС > АС, известно, что один угол равен 120°, а другой угол равен 40°. Чтобы найти оставшийся угол, воспользуемся тем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Пусть угол С равен Х°. Тогда у нас имеется следующее уравнение: 120° + 40° + Х° = 180°.

Решим уравнение: Х° = 180° - (120° + 40°) = 180° - 160° = 20°.

Таким образом, углы треугольника АВС равны: А = 120°, В = 40° и С = 20°.

2. В треугольнике АВС, угол А = 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдем углы В и С.

Пусть угол В равен Х°. Тогда угол С равен 12 * Х°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

50° + Х° + 12 * Х° = 180°.

Решим уравнение: 13 * Х° = 180° - 50°, 13 * Х° = 130°, Х° = 130° / 13, Х° = 10°.

Таким образом, углы треугольника АВС равны: А = 50°, В = 10° и С = 12 * 10° = 120°.

3. В треугольнике АВС, где АВ < ВС < АС, известно, что один угол прямой (равен 90°), а другой угол равен 30°. Чтобы найти оставшийся угол, воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пусть угол С равен Х°. Тогда угол В равен 180° - 90° - 30° = 60°.

Таким образом, углы треугольника АВС равны: А = 90°, В = 60° и С = 30°.

4. В треугольнике АВС, угол А = 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найдем углы В и С.

Пусть угол В равен Х°. Тогда угол С равен Х° + 40°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

90° + Х° + (Х° + 40°) = 180°.

Решим уравнение: 2 * Х° + 40° = 180° - 90°, 2 * Х° = 90° - 40°, 2 * Х° = 50°, Х° = 50° / 2, Х° = 25°.

Таким образом, углы треугольника АВС равны: А = 90°, В = 25° и С = 25° + 40° = 65°.