Question

дядя Федор заметил,что когда он плывёт по реке на лодке из молоканова в простоквашино, то проплывает всё расстояние за 2 часа , а обратно добирается за 4 часа. 1.какая деревня стоит выше по реке? 2.какая скорость течения реки,если расстояние между деревнями 8 км? 3.какова собственная скорость лодки?

Answer 1

Молоканово выше. скорость течения 1 км/ч. Собственная скорость 3 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно.

Пусть расстояние между деревней Молоканово и Простоквашино равно 8 км.

1. Какая деревня стоит выше по реке? Поскольку время плавания из Молоканово в Простоквашино (вниз по реке) меньше, чем время плавания обратно (вверх по реке), это указывает на то, что Простоквашино стоит выше по реке. Вода течет в направлении от Простоквашино к Молоканово.

2. Какая скорость течения реки? Пусть V будем обозначать скорость течения реки, а Vл - скорость лодки.

Для плавания из Молоканово в Простоквашино (вниз по реке) применим следующее уравнение: Время = Расстояние / (Скорость лодки + Скорость течения) 2 часа = 8 км / (Vл + V)

Аналогично, для плавания обратно (вверх по реке): 4 часа = 8 км / (Vл - V)

Теперь у нас есть система уравнений: Vл + V = 8 / 2 Vл - V = 8 / 4

Решим эту систему. Сложим оба уравнения: 2Vл = 4 Vл = 4 / 2 Vл = 2 км/ч

Теперь, подставим найденное значение Vл в одно из уравнений для V: 2 + V = 4 V = 4 - 2 V = 2 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.

3. Какова собственная скорость лодки? Мы уже ранее нашли, что Vл (скорость лодки) равна 2 км/ч.