Question

Найти производную 3-4/x

Answer 1

Вот. Я не смогла написать с клавиатуры

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = 3 - \frac{4}{x}$ по переменной $x$ используем правило дифференцирования.

Правило дифференцирования константы $c$ гласит: $\frac{d}{dx}(c) = 0$.

Правило дифференцирования функции вида $f(x) = k \cdot g(x)$, где $k$ - константа, а $g(x)$ - другая функция, гласит: $\frac{d}{dx}(k \cdot g(x)) = k \cdot \frac{d}{dx}(g(x))$.

Также, используем правило дифференцирования функции вида $f(x) = \frac{1}{x}$, которое гласит: $\frac{d}{dx}(\frac{1}{x}) = -\frac{1}{x^2}$.

Применяя эти правила, находим производную функции $f(x)$:

$f(x) = 3 - \frac{4}{x}$

$\frac{d}{dx}(3) - \frac{d}{dx}(\frac{4}{x})$

Так как $3$ - константа, производная постоянной равна $0$, и у нас остается только второе слагаемое:

$-\frac{d}{dx}(\frac{4}{x})$

Теперь используем правило дифференцирования $f(x) = \frac{1}{x}$:

$-\frac{d}{dx}(\frac{4}{x}) = -(-\frac{4}{x^2}) = \frac{4}{x^2}$.

Таким образом, производная функции $f(x) = 3 - \frac{4}{x}$ равна $\frac{4}{x^2}$.