Question

В двух стопках вместе было 42 книги.Если 1/8 книг первой стопки переложить во вторую стопку,то во второй станет в два раза больше книг.Сколько книг в каждой стопке ?

Answer 1

В 1 стопке-х книг
во 2 стопке-42-х книг
1\8 книг первой стопки=1/8*х
составим у-е
2*(х-1\8х )=(42-х)+1\8х
2*(8\8х-1\8х)=42-8\8х+1\8х
2*7\8х+8\8х-1\8х=42
7\4х+7\8х=42
14\8х+7\8х=42 (иксы привел к общему знаменателю)
21\8х=42
х=42:21\8
х=42*8\21
х=16 книг  1 стопке было
42-16=26 книг во 2 стопке было

проверка
16*1\8=2 книги
16-2=14 книг стало в 1 стопке
26+2=28 книг стало во 2 стопке
28:14=2 раза больше на 2 полке ,чем на первой -как и в условии

ответ : в 1 стопке-16 книг, во 2 стопке-26книг

Answer 2

Пусть в первой стопке было x книг, а во второй стопке было 42 - x книг (поскольку вместе было 42 книг).

Когда переложили 1/8 книг из первой стопки во вторую, в первой стопке осталось (7/8)x книг, а во второй стопке стало (42 - x) + (1/8)x книг.

Согласно условию, во второй стопке после перекладывания книг стало в два раза больше, чем в первой, т.е.

(42 - x) + (1/8)x = 2 * (7/8)x

Раскроем скобки:

42 - x + (1/8)x = (14/8)x

Далее приведем все к общему знаменателю:

336 - 8x + x = 14x

336 = 14x + 8x

336 = 22x

Теперь найдем значение x:

x = 336 / 22

x ≈ 15.27

Так как количество книг должно быть целым числом, округлим x до ближайшего целого числа:

x ≈ 15

Теперь найдем количество книг во второй стопке:

Количество книг во второй стопке = 42 - x = 42 - 15 ≈ 27

Таким образом, в первой стопке было около 15 книг, а во второй стопке около 27 книг.