Question

Потрібно скласти рівняння: на двох полицях в сумі є 30 книг. Якщо з першої полиці перемістити на другу 2 книги, то на першій полиці книг буде в два рази менше ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

Answer 1

30=х-2+(х-2)2
Якщо на першій х-2 то на другій в два рази більше, а разом буде 30 книг

Answer 2

X+y=30
(y+2)/(x-2)=2
y=30-x
(30-x+2)/(x-2)=2
32-x=2*(x-2)
32-x=2x-4
-x-2x=-4-32
-3x=-36
x=-36/(-3)
x=12 книг первая полка
у=30-12=18 книг вторая полка

Answer 3

Позначимо кількість книг на першій полиці як x, а на другій як y.

За умовою задачі, на двох полицях в сумі є 30 книг, тому ми можемо записати перше рівняння:

x + y = 30 (1)

Також за умовою, якщо з першої полиці перемістити на другу 2 книги, то на першій полиці книг буде в два рази менше ніж на другій. Це означає, що на першій полиці залишиться (x - 2) книги, а на другій - (y + 2) книги. Запишемо друге рівняння:

x - 2 = 2(y + 2) (2)

Тепер у нас є система з двох рівнянь (1) і (2). Розв'яжемо її:

(2) виразимо x: x = 2(y + 2) + 2 x = 2y + 4 + 2 x = 2y + 6

Тепер підставимо значення x у (1): 2y + 6 + y = 30 3y + 6 = 30 3y = 30 - 6 3y = 24 y = 24 / 3 y = 8

Тепер, щоб знайти значення x, підставимо значення y у вираз, який ми отримали для x: x = 2y + 6 x = 2 * 8 + 6 x = 16 + 6 x = 22

Отже, на першій полиці є 22 книги, а на другій - 8 книг.