Question

Одночасно з двох міст, відстань між якими дорівнює 261 км, назустріч один одному виїхали два легкові автомобілі і зустрілись через 1.8 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість першого на 5 км/год більша ніж швидкість другого.

Answer 1

Пусть х (км/ч) - скорость одного автомобиля, тогда
х + 5 (км/ч) - скорость другого автомобиля
261 : 1,8 = 145 (км/ч) - скорость сближения
Уравнение: х + х + 5 = 145
                    2х = 145 - 5
                    2х = 140
                    х = 140 : 2
                    х = 70 (км/ч) - скорость одного автомобиля
                    70 + 5 = 75 (км/ч) - скорость другого автомобиля
Вiдповiдь: 70 км/год i 75 км/год.

Проверка: 
70 * 1,8 + 75 * 1,8 = 261
126 + 135 = 261
261 = 261

Answer 2

Для знаходження швидкостей кожного автомобіля, використаємо формулу відстані, часу і швидкості:

Відстань = Швидкість × Час.

Позначимо швидкість першого автомобіля як V1 (км/год) і швидкість другого автомобіля як V2 (км/год).

Також зазначено, що швидкість першого на 5 км/год більша ніж швидкість другого, тобто V1 = V2 + 5.

Зауважимо, що вони їдуть назустріч один одному, тому вони разом подолають 261 км.

Умова задачі говорить про те, що вони зустрілись через 1.8 год (час).

Ми можемо записати два рівняння:

1. Відстань першого автомобіля: V1 × 1.8 = 261
2. Відстань другого автомобіля: V2 × 1.8 = 261

Тепер знаємо, що V1 = V2 + 5, тому підставимо це значення в перше рівняння:

(V2 + 5) × 1.8 = 261

Розв'яжемо це рівняння:

1.8V2 + 9 = 261

1.8V2 = 252

V2 = 252 / 1.8

V2 = 140

Тепер, щоб знайти швидкість першого автомобіля (V1), підставимо значення V2:

V1 = V2 + 5 V1 = 140 + 5 V1 = 145

Отже, швидкість першого автомобіля (V1) дорівнює 145 км/год, а швидкість другого автомобіля (V2) дорівнює 140 км/год.