Question

Делится ли факториал 100 на 3? (10!:3) и если да, то ответик киньте, пожалуйста ;)

Answer 1

100 : 3 = 100/3 = 33 целых 1/3
10 : 3 = 10/3 = 3 целых 1/3

Answer 2

Да, факториал 100 делится на 3. Чтобы узнать насколько, найдем частное от деления 10! на 3:

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Чтобы определить, насколько это число делится на 3, нужно посчитать сумму его цифр и проверить, делится ли эта сумма на 3.

Сумма цифр числа 10! = 3,628,800:

3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27

Так как сумма цифр числа 10! (27) делится на 3 без остатка, то и само число 10! делится на 3.

Таким образом, 10! (факториал 10) делится на 3 без остатка.