Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! вот задача-На маяке установлены три лампы. Первая вспыхивает один раз в 6 секунд вторая --один раз в 10 секунд третья --один раз в 15 секунд. В какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнули одновременно в следуйщий раз? ЗАДАЧА СЛОЖНАЯ СМОЖЕТ ТОЛЬКО УМНЫЙ РЕШИТЬ.

Answer 1

В 30 секунд лампы вспыхнут одновременно 
6*5 = 30 
10*3 = 30
15*2 = 30 
 
в следующий раз они вспыхнут одновременно снова через 30 секунд

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Для того чтобы все три лампы вспыхнули одновременно, это должно произойти в тот момент, когда пройдет наименьшее общее кратное (НОК) временных интервалов вспышек каждой лампы.

Общее кратное для 6, 10 и 15 можно найти следующим образом:

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 6 = 2 * 3
   • 10 = 2 * 5
   • 15 = 3 * 5

2. Найдем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого числа:

   • Для 2: степень = 1 (так как 2 встречается в 6 и 10, но не в 15)
   • Для 3: степень = 1 (так как 3 встречается в 6 и 15, но не в 10)
   • Для 5: степень = 1 (так как 5 встречается в 10 и 15, но не в 6)

3. Найдем НОК, перемножив простые множители с найденными степенями: НОК = 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30.

Таким образом, все три лампы вспыхнут одновременно через 30 секунд после момента, когда они вспыхнули в первый раз.