Question

ПООМОГИТЕЕЕЕЕЕЕ!!!!!!!!!!!!!!!ПОЖЖЖААААААААААААААЛУЙСТААА!!!!!!!!!!!!!!!! 1) От пристани А до пристани В по течению реки катер прошёл за 7 ч. обратно против течения реки катер прошёл за 8 ч. Собственная скорость катера 30 км/ч. Найдите скорость течения реки. 2) В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС, проведена биссектриса ВК. Найдите длину биссектрисы ВК, если периметр треугольника АВК равен 12 см, а периметр треугольника АВС равен 20 см.

Answer 1

1)скорость реки х км\ч
по течению 30+х
против 30-х
7(х+30)=8(30-х)
7х+8х=240-210
х=2 км\ч

Answer 2

Конечно, помогу! Давайте решим оба задания:

1. Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Катер движется по течению реки со скоростью 30 км/ч, и обратно против течения со скоростью 30 - V км/ч (так как скорость течения противоположна направлению движения катера).

Расстояние между пристанями А и В обозначим через D (км). Тогда, используя формулу времени, расстояния и скорости, можно записать два уравнения:

1. D = 7 * (30 + V) (по течению)
2. D = 8 * (30 - V) (против течения)

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала найдем D из обоих уравнений:

1. D = 7 * (30 + V)
2. D = 8 * (30 - V)

Так как оба выражения равны D, то они равны друг другу:

7 * (30 + V) = 8 * (30 - V)

Раскроем скобки:

210 + 7V = 240 - 8V

Теперь перенесем все члены с V на одну сторону:

7V + 8V = 240 - 210 15V = 30

Теперь найдем V:

V = 30 / 15 V = 2 км/ч

Ответ: скорость течения реки составляет 2 км/ч.

2. Обозначим длину биссектрисы ВК через х (см).

Из условия задачи у нас есть два треугольника: АВК и АВС.

Периметр треугольника АВК равен 12 см:

AB + BK + AK = 12.

Периметр треугольника АВС равен 20 см:

AB + BC + AC = 20.

Из условия задачи известно, что треугольник АВК является равнобедренным, поэтому его биссектриса ВК делит основание AK пополам:

AK = 2 * BK.

Теперь выразим BK через х:

BK = х / 2.

Также, заметим, что BC = BK, так как треугольник АВК равнобедренный.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AB + BK + AK = 12,
2. AB + BC + AC = 20.

Подставим значения BK и AK:

AB + х / 2 + 2 * х / 2 = 12, AB + х = 12.

Теперь найдем значение х:

х = 12 - AB.

Теперь найдем BC:

BC = х / 2.

Теперь у нас есть значение BC через х, и у нас есть уравнение:

AB + BC + AC = 20.

Подставим значения AB и BC:

AB + х / 2 + AC = 20, AB + 12 - AB + AC = 20, 12 + AC = 20.

Теперь найдем AC:

AC = 20 - 12, AC = 8.

Ответ: длина биссектрисы ВК равна 8 см.