Question

Разложите на множители многочлен 35b−40xm+25xb−56m

Answer 1

5b(7+5x)-8m(5x+7)=(5b-8m) (5x+7)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, сначала нужно попытаться выделить общий множитель. В данном случае общий множитель в каждом члене многочлена — это 5b. Таким образом, можно переписать многочлен следующим образом:

35b - 40xm + 25xb - 56m = 5b(7 - 8xm + 5x - 11.2m)

Теперь давайте попробуем разложить вторую скобку (7 - 8xm + 5x - 11.2m) на множители. Заметим, что этот многочлен может быть разложен дополнительно на два множителя:

7 - 8xm + 5x - 11.2m = (7 - 8xm) + (5x - 11.2m)

В первой скобке можно выделить общий множитель -1, а во второй — 5:

(7 - 8xm) + (5x - 11.2m) = -1(8xm - 7) + 5(x - 2.24m)

Таким образом, окончательное разложение многочлена на множители будет:

35b - 40xm + 25xb - 56m = 5b(-1)(8xm - 7) + 5b(5)(x - 2.24m)

или

35b - 40xm + 25xb - 56m = -5b(8xm - 7) + 25b(x - 2.24m)

Таким образом, многочлен разложен на множители: -5b(8xm - 7) + 25b(x - 2.24m).