Question

X²-2х-5 =0 как решается ?

Answer 1

Х²-2х-5=0
а=1 b=-2 c=-5
D=b²-4×a×c
D=(-2)²-4×1×(-5)=24

Answer 2

Д=(b/2)^2-корень из а
д=6
х=-6/2*корень 24=3*корень 24=3*2кореней из6=6корней из6

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида x² - 2x - 5 = 0, можно использовать различные методы, но наиболее распространенным методом является метод дискриминанта. Вам потребуется найти дискриминант (D) уравнения и затем рассмотреть три возможных случая:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней, но есть два комплексных корня.

Таким образом, давайте начнем с нахождения дискриминанта (D):

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где у нас уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0.

В вашем случае, a = 1, b = -2 и c = -5:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-5) D = 4 + 20 D = 24

Теперь у нас есть значение дискриминанта D = 24. Переходим к анализу случаев:

1. D > 0: Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня, которые находятся по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-(-2) + √24) / (2 * 1) x₁ = (2 + √24) / 2 x₁ ≈ (2 + 4.899) / 2 x₁ ≈ 6.899 / 2 x₁ ≈ 3.449

x₂ = (-(-2) - √24) / (2 * 1) x₂ = (2 - √24) / 2 x₂ ≈ (2 - 4.899) / 2 x₂ ≈ -2.899 / 2 x₂ ≈ -1.449

2. D = 0: Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2, который находится по формуле: x = -b / (2a)

x = -(-2) / (2 * 1) x = 2 / 2 x = 1

3. D < 0: Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, но есть два комплексных корня.

Итак, решение вашего уравнения x² - 2x - 5 = 0:

x₁ ≈ 3.449 x₂ ≈ -1.449 x = 1

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня (x₁ и x₂) и один действительный корень кратности 2 (x = 1).