Question

Моторная лодка шла от А до В по течению реки 3 часа, а от В до А 5 часа. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде расстояние от А до В.

Answer 1

Пусть х - собственная скорость лодки(скорость в стоячей воде), тогда можно составить уравнение:
3*(x+3)=5*(x-3)
3x+9=5x-15
2x=24
x=12
Ответ: 12 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде за V (в км/ч) и расстояние от А до В за D (в км).

При движении по течению реки лодке помогает скорость течения, а при движении против течения скорость течения ей противодействует.

1. При движении от А до В по течению лодка увеличивает свою скорость на скорость течения (3 км/ч), что даёт следующее уравнение:

V + 3 = D / 3 (Так как время движения = расстояние / скорость)

2. При движении от В до А против течения лодка уменьшает свою скорость на скорость течения (3 км/ч), что даёт следующее уравнение:

V - 3 = D / 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

V + 3 = D / 3
V - 3 = D / 5

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и D.

Выразим D из первого уравнения:

D = 3V + 9

Теперь подставим выражение для D во второе уравнение:

V - 3 = (3V + 9) / 5

Теперь решим это уравнение и найдем значение V:

5(V - 3) = 3V + 9

5V - 15 = 3V + 9

5V - 3V = 9 + 15

2V = 24

V = 12

Теперь, когда мы знаем значение V (скорость лодки в стоячей воде), мы можем найти расстояние D от А до В, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

D = 3V + 9 D = 3 * 12 + 9 D = 36 + 9 D = 45

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет 12 км/ч, а расстояние от А до В равно 45 км.