Question

Даю много баллов! Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 28, а разность их квадратов 56 Найдите эти числа

Answer 1

X - y = 28
x^2 - y^2 = 56
выражаем из первого уравнения x
x = 28 + y
подставляем во второе уравнение
(28+y)^2-y^2 = 56
784+56y+y^2-y^2 = 56
728 = -56y
y = -13
x = 28 - 13 = 15

Answer 2

Давайте обозначим два числа, разность которых нам нужно найти, как x и y. Тогда у нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 28: x - y = 28
2. Разность их квадратов равна 56: x^2 - y^2 = 56

Теперь мы можем использовать уравнения (1) и (2) для решения этой системы уравнений. Для этого давайте выразим x и y из уравнения (1):

x = y + 28

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

(y + 28)^2 - y^2 = 56

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

y^2 + 56y + 28^2 - y^2 = 56

Теперь упростим еще:

56y + 784 = 56

56y = 56 - 784

56y = -728

Теперь найдем значение y:

y = -728 / 56

y = -13

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в одно из уравнений, например, в x = y + 28:

x = -13 + 28

x = 15

Таким образом, два числа, разность которых равна 28, а разность их квадратов равна 56, равны 15 и -13.