Question

Решите уравнения: 1) 0.4(x-3)-1.6=5(0.1x-0.5); 2)1.5(2x-5)+2x=5(0.5x-1.5)-10; 3) 2/3(1.x1/2+3/5)-4/5(5/12x-1/2)=1.3/5

Answer 1

......................

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по одному:

1. 0.4(x-3) - 1.6 = 5(0.1x - 0.5)

Для начала, упростим уравнение:

0.4x - 1.2 - 1.6 = 0.5x - 2.5

Теперь соберем все x слева, а числа справа:

0.4x - 2.8 = 0.5x - 2.5

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

0.4x - 0.5x = 2.8 - 2.5

-0.1x = 0.3

Теперь разделим обе стороны на -0.1:

x = 0.3 / -0.1

x = -3

Ответ: x = -3

2. 1.5(2x - 5) + 2x = 5(0.5x - 1.5) - 10

Начнем с упрощения уравнения:

3x - 7.5 + 2x = 2.5x - 7.5 - 10

Теперь соберем все x слева, а числа справа:

3x + 2x - 2.5x = -7.5 - 10 + 7.5

3x - 2.5x = -10

0.5x = -10

Теперь разделим обе стороны на 0.5:

x = -10 / 0.5

x = -20

Ответ: x = -20

3. 2/3(1.x1/2 + 3/5) - 4/5(5/12x - 1/2) = 1.3/5

Для начала, упростим уравнение:

(2/3)(x1/2 + 3/5) - (4/5)(5/12x - 1/2) = 1.3/5

Теперь, раскроем скобки:

(2/3)x1/2 + 2/3 * 3/5 - (4/5)(5/12)x + (4/5)(1/2) = 1.3/5

(2/3)x1/2 + 2/5 - (4/5)(5/12)x + 2/10 = 1.3/5

Теперь, приведем числа к общему знаменателю:

(2/3)x1/2 + 2/5 - (1/3)x + 1/5 = 1.3/5

Теперь, перенесем все x слева, а числа справа:

(2/3)x1/2 - (1/3)x = 1.3/5 - 2/5 + 1/5

(2/3)x1/2 - (1/3)x = 1/5

Теперь, приведем слева к общему знаменателю:

(4/6)x1/2 - (2/6)x = 1/5

(4/6)x1/2 - (2/6)x = 6/30

Теперь, объединим слева:

(4/6)x1/2 - (2/6)x = (4/6)x1/2 - (2/6)x

Теперь, приведем к общему знаменателю:

(4/6)x1/2 - (2/6)x = (4x - 2)/6

Теперь уравнение стало:

(4x - 2)/6 = 6/30

Теперь, умножим обе стороны на 6:

4x - 2 = 6/30 * 6

4x - 2 = 36/30

Теперь, перенесем числа на одну сторону, а x на другую:

4x = 36/30 + 2

4x = 36/30 + 60/30

4x = 96/30

Теперь, разделим обе стороны на 4:

x = (96/30) / 4

x = 96/30 * 1/4

x = 24/30

Теперь, упростим дробь:

x = 4/5

Ответ: x = 4/5