Question

Какую цифру надо приписать к цифре 9, чтобы получен-ное число делилось без остатка одновременно на 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48?

Answer 1

Нужно приписать цифру 6. Получится 96.
96:2=48
96:3=32
96:4=24
96:6=16
96:8=12
96:16=6
96:24=4
96:32=3
96:48=2
(C) asterics2018 СДЕЛАНО ЛИЧНО МНОЙ! КОПИРОВАНИЕ ЗАПРЕЩЕНО.

Answer 2

48+48=96 делится на все числа

Answer 3

Чтобы полученное число делилось без остатка на все перечисленные числа (2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48), это число должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК) или произведению этих чисел.

Найдем НОК для перечисленных чисел: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48.

Разложим каждое из этих чисел на простые множители:

2 = 2 3 = 3 4 = 2^2 6 = 2 * 3 8 = 2^3 12 = 2^2 * 3 16 = 2^4 24 = 2^3 * 3 32 = 2^5 48 = 2^4 * 3

Теперь найдем максимальную степень каждого простого числа среди этих разложений:

• Простое число 2 встречается в максимальной степени 5 (2^5).
• Простое число 3 встречается в максимальной степени 1 (3^1).

Теперь вычислим НОК, умножив максимальные степени каждого простого числа:

НОК = 2^5 * 3^1 = 32 * 3 = 96.

Таким образом, нам нужно приписать к цифре 9 число 6, чтобы полученное число делилось без остатка одновременно на 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32 и 48. Полученное число будет равно 96.