Question

Найдите значение вырадения log 9√10^11

Answer 1

$log(9) \sqrt{10 {}^{11} }$
$log_{3 {}^{2} }((10 {}^{ \frac{11}{2} } )$
$\frac{11}{4 } \times log_{3}(10)$
ответ

Answer 2

Для решения выражения log(9√(10^11)), можно использовать свойства логарифмов:

1. log(ab) = log(a) + log(b)
2. log(a^b) = b * log(a)

Сначала упростим выражение внутри логарифма:

9√(10^11) = 9 * (10^11)^(1/9)

Затем вычислим значение в скобках:

(10^11)^(1/9) = 10^(11/9)

Теперь, когда у нас есть упрощенное выражение, можем рассчитать логарифм:

log(9√(10^11)) = log(9 * 10^(11/9))

Теперь используем свойство логарифма log(ab) = log(a) + log(b):

log(9√(10^11)) = log(9) + log(10^(11/9))

Поскольку log(10) = 1, то:

log(9√(10^11)) = log(9) + (11/9)

Окончательный ответ:

log(9√(10^11)) = log(9) + (11/9) ≈ 0.9542 + 1.222 ≈ 2.1762