Question

Для поражения цели достаточно хотя бы одного снаряда. Сделано 2 выстрела из 2 пушек. Найти вероятность поражения цели,если вероятность попадания в цель при первом выстреле =0,3 , а со второй 0,4

Answer 1

Предыдущее решение удалили, но оно, очевидно, правильно.
Решаем в обратном порядке: считаем вероятность промахов. Для первой пушки эта вероятность составляет 1-0.3 = 0.7, для второй 1-0.4 = 0.6.
Перемножаем, 0.6*0.7 = 0.42.

То есть вероятность того, что обе пушки пальнут мимо - 0.42, или 42%.

Очевидно, тогда вероятность того, что попадет хотя бы одна - 100 - 42 = 58%, или 0.58. 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинации вероятностей.

Предположим, что событие "попадание в цель" обозначим буквой A, а событие "не попадание в цель" (промах) обозначим буквой B. Тогда вероятность попадания в цель при первом выстреле (P(A1)) равна 0,3, а вероятность попадания при втором выстреле (P(A2)) равна 0,4.

Чтобы вычислить вероятность поражения цели хотя бы одним снарядом (P(A1 или A2)), мы можем воспользоваться формулой для комбинации вероятностей, которая для независимых событий выглядит так:

P(A1 или A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1 и A2)

В нашем случае события A1 и A2 (попадание при первом и втором выстреле) независимы, поскольку исход первого выстрела не влияет на исход второго. Поэтому P(A1 и A2) равно произведению вероятностей P(A1) и P(A2).

Теперь подставим значения:

P(A1) = 0,3 P(A2) = 0,4

P(A1 и A2) = P(A1) * P(A2) = 0,3 * 0,4 = 0,12

Теперь найдем вероятность хотя бы одного попадания:

P(A1 или A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1 и A2) = 0,3 + 0,4 - 0,12 = 0,58

Итак, вероятность поражения цели хотя бы одним снарядом равна 0,58 или 58%.