Question

 Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,3, а из второго — 0,4.

Answer 1

Можно решить , используя противоположное  событие . Им будет событие А_: "Ни разу не попал в цель".Вероятность А_ равна (1-0,3)(1-0,4)=0,7*0,6=0,42

А теперь вероятность  события А=1-0,42=0.58.

Если бы стреляли не 2  раза, а 22, то удобно применять этот метод использования противоположного события.

Если событие А- это "попасть хотя бы один раз", то ему противоположное - "ни разу не попасть".

 

 

 

 

 

 

Answer 2

событие А - попали из 1 оружия, В - из второго. цель будет поражена, если попадет либо 1е,а 2е-нет, либо попадет 2е, а 1е -нет, либо попадут оба. из этого сосчитаем вероятность поражения цели. она равна:

0,3*0,6+0,7*0,4+0,3*0,4=0,18+0,28+0,12=0,58

Answer 3

Для решения задачи можно воспользоваться методом комбинаторики и рассмотреть все возможные варианты попадания в цель.

Если первым орудием попало в цель, а вторым - нет, то цель будет поражена. Вероятность такого исхода равна:

$P_1 = 0,3 \cdot (1-0,4) = 0,18$

Если первое орудие промахнулось, а второе попало в цель, то цель также будет поражена. Вероятность этого исхода:

$P_2 = (1-0,3) \cdot 0,4 = 0,24$

Если оба орудия попали в цель, то цель будет поражена. Вероятность этого исхода:

$P_3 = 0,3 \cdot 0,4 = 0,12$

Таким образом, вероятность поражения цели равна сумме вероятностей всех этих исходов:

$P = P_1 + P_2 + P_3 = 0,18 + 0,24 + 0,12 = 0,54$

Ответ: вероятность поражения цели равна 0,54.