Question

Радиус основания прямого кругового цилиндра равен 5 √ 3 см . Найти объем этого цилиндра, если его осевым сечением является квадрат

Answer 1

Если осевое сечение квадрат, то высота=диаметру.
V=S*h=piR^2*(2R)=2pi*R^3=2pi(5√3)^3=2pi*125*3√3=750pi√3 см^3.

Answer 2

Для вычисления объема прямого кругового цилиндра, у которого осевым сечением является квадрат, нужно знать радиус его основания. В данном случае радиус основания равен 5√3 см.

Формула для объема прямого кругового цилиндра: V = π * r^2 * h,

где V - объем, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как у нас квадратное осевое сечение, диаметр этого сечения равен диаметру цилиндра, и мы знаем, что диаметр круга равен удвоенному радиусу.

Диаметр круга (диаметр основания цилиндра) = 2 * радиус = 2 * 5√3 см = 10√3 см.

Теперь, когда у нас есть диаметр, можно найти радиус цилиндра. Радиус цилиндра равен половине диаметра:

Радиус = (10√3 см) / 2 = 5√3 см.

Теперь мы знаем радиус основания и можем перейти к нахождению объема. Пусть высота цилиндра h будет, например, h см (значение высоты не дано в вопросе).

Объем цилиндра V = π * (5√3 см)^2 * h = 75π * h см³.

Таким образом, объем цилиндра равен 75π * h см³, где h - высота цилиндра в сантиметрах.