Question

Напишите уравнение касательной проведенной к графику функции f(x)=x2-3x+1 в точке x0=2 помогите пожалуйста

Answer 1

Уравнение касательной: у=-5х+9
Решение на фото.

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции в заданной точке, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0=2.

2. Используйте найденное значение производной для определения углового коэффициента касательной.

3. Запишите уравнение касательной в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - значение функции в заданной точке.

4. Найдем производную функции f(x):

f(x) = x^2 - 3x + 1

Чтобы найти производную, возьмем производную каждого слагаемого по отдельности:

f'(x) = d/dx(x^2) - d/dx(3x) + d/dx(1)

f'(x) = 2x - 3 + 0

Теперь найдем значение производной в точке x0=2:

f'(2) = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1

2. Угловой коэффициент касательной в точке x0 равен значению производной в этой точке. Таким образом, m = 1.

3. Теперь нам нужно найти значение функции в точке x0=2:

f(2) = 2^2 - 3 * 2 + 1 = 4 - 6 + 1 = -1

Теперь мы знаем угловой коэффициент m = 1 и значение функции в точке b = -1.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 3x + 1 в точке x0=2 имеет вид:

y = 1x - 1

или просто

y = x - 1