Question

Чему равно значение выражения cos (2a-pi/2)если cos a =-0,8 и pi/2

Answer 1

Cosa = -0.8
sina = sqrt(1 - cos^2a) = 0.6
cos(2a - pi/2) = cos2a*cos(pi/2) + sin(pi/2)sin2a = sin2a = 2sinacosa = 2*(-4/5)*(3/5) = -24/25

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся значения косинуса исходного угла "a" и его удвоенного значения "2a".

Известно, что cos(a) = -0,8.

Теперь найдем удвоенный угол 2a: cos(2a) = 2 * cos^2(a) - 1.

Подставим значение cos(a) = -0,8: cos(2a) = 2 * (-0,8)^2 - 1 cos(2a) = 2 * 0,64 - 1 cos(2a) = 1,28 - 1 cos(2a) = 0,28

Теперь, чтобы найти cos(2a - pi/2), вычитаем из значения cos(2a) значение pi/2, которое равно примерно 1,5708:

cos(2a - pi/2) = cos(0,28 - 1,5708)

Далее нам понадобится точное значение cos(1,5708), которое равно 0. Косинус 90 градусов (или pi/2) равен нулю.

Таким образом, значение выражения cos(2a - pi/2) будет равно:

cos(2a - pi/2) = cos(0,28 - 1,5708) = cos(-1,2908) ≈ 0.2679.