Question

объём куба равен 64 см3 одно ребро куба уменьшили на 1 см а другое ребро увеличили на 1 см найдите площадь поверхности полученного прямоугольного параллепипеда

Answer 1

Был куб 4*4*4
Стал парал 3*5*4
Ответ 60 см3

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти новые размеры ребер прямоугольного параллелепипеда после изменения, а затем найти площадь его поверхности.

Пусть исходный куб имел ребро x см.

Объем куба равен 64 см³, поэтому:

x^3 = 64

Решим уравнение для нахождения x:

x = ∛(64) = 4 см

Теперь у нас есть размер исходного куба.

После изменений:

Одно ребро уменьшили на 1 см: x - 1 = 4 - 1 = 3 см

Другое ребро увеличили на 1 см: x + 1 = 4 + 1 = 5 см

Теперь у нас есть новые размеры ребер прямоугольного параллелепипеда.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Площадь = 2 * (площадь грани А) + 2 * (площадь грани В) + 2 * (площадь грани С)

где площадь грани А = длина * ширина, площадь грани В = длина * высота, площадь грани С = ширина * высота.

В нашем случае, грани А, В и С - это соответственно пары ребер с новыми размерами.

Площадь поверхности нового прямоугольного параллелепипеда:

Площадь = 2 * (3 * 4) + 2 * (3 * 5) + 2 * (4 * 5) = 24 + 30 + 40 = 94 см²

Таким образом, площадь поверхности полученного прямоугольного параллелепипеда равна 94 см².