Question

разложите на мнoжители A)5a-ab+5c-cb b)x"2 -16y c)a"3 -2ac+ac"2 ТЕМА РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ

Answer 1

1) (5a+5c)+(-ab-cb)=5(a+c)-b(a+c)(5-d)
3)a(a^2-2ac+c^2)=a(a-c)^2

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

A) 5a - ab + 5c - cb

1. Выполним группировку по парам: (5a - ab) + (5c - cb)

2. Вынесем общий множитель из каждой пары: a(5 - b) + c(5 - b)

3. Теперь у нас есть общий множитель (5 - b) в каждой скобке: (5 - b)(a + c)

Таким образом, многочлен A разлагается на множители: (5 - b)(a + c).

B) x^2 - 16y

Данный многочлен является разностью квадратов. Мы можем разложить его по формуле разности квадратов:

x^2 - 16y = (x)^2 - (4y)^2

Теперь у нас есть разность квадратов (x^2 - 4y^2), которую мы можем разложить по формуле разности квадратов:

x^2 - 16y = (x + 4y)(x - 4y)

Таким образом, многочлен B разлагается на множители: (x + 4y)(x - 4y).

C) a^3 - 2ac + ac^2

1. Выполним группировку по парам: (a^3 - 2ac) + ac^2

2. Вынесем общий множитель из каждой пары: a(a^2 - 2c) + ac^2

Теперь у нас есть общий множитель a в каждой скобке.

3. Теперь рассмотрим выражение внутри первой скобки (a^2 - 2c). Оно также является разностью квадратов: a^2 - 2c = (a)^2 - (√2c)^2

Теперь у нас есть разность квадратов (a^2 - 2c), которую мы можем разложить по формуле разности квадратов:

a^2 - 2c = (a + √2c)(a - √2c)

Теперь можем вернуться к исходному выражению:

a(a^2 - 2c) + ac^2 = a(a + √2c)(a - √2c) + ac^2

Таким образом, многочлен C разлагается на множители: a(a + √2c)(a - √2c) + ac^2.

Убедитесь, что я правильно проинтерпретировал символы в вашем запросе, так как использование русских символов вместо латинских может быть неоднозначным. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или другим многочленам, пожалуйста, дайте знать!