Question

Найти производную (2x-1)\(x-1)^2

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной выражения (2x-1)(x-1)^2 по переменной x, воспользуемся правилом производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных):

Для первого множителя (2x-1):

Производная константы (-1) равна 0. Производная одночлена 2x равна 2.

Таким образом, производная первого множителя равна 2.

Для второго множителя (x-1)^2:

Возьмем производную сложной функции (u^2), где u = (x-1):

Производная функции u^2 по переменной u равна 2u. Подставим u = (x-1) вместо u: 2(x-1).

Теперь, используем правило производной произведения для второго множителя:

Производная второго множителя = 2(x-1).

Теперь перемножим оба найденных множителя:

Производная выражения (2x-1)(x-1)^2 = 2 * 2(x-1) = 4(x-1).