Question

Первую половину пути между городами автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую со скоростью 75 км/ч , затратив на весь путь 4 целых 1/2. Сколько километров он проехал?

Answer 1

4 целых 1/2=4,5
1)60×4.5=270(км) половина
2)75×4.5=337.5(км) вторая половина
3)270+337.5=607,5(км) весь

Answer 2

607,5(км)-всего он проехал

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим расстояние между городами как "d" (в километрах).

Первая половина пути: Пусть "х" - расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч.

Вторая половина пути: Тогда расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 75 км/ч будет равно "d - х".

Время, затраченное на первую половину пути: Время = расстояние / скорость = х / 60

Время, затраченное на вторую половину пути: Время = расстояние / скорость = (d - х) / 75

Из условия задачи, время на весь путь составляет 4.5 часа (4 целых 1/2): (х / 60) + ((d - х) / 75) = 4.5

Теперь решим уравнение: (х / 60) + ((d - х) / 75) = 4.5

Для удобства решения, умножим уравнение на 300 (наименьшее общее кратное знаменателей 60 и 75): 300 * (х / 60) + 300 * ((d - х) / 75) = 300 * 4.5

Упростим: 5х + 4(d - х) = 1350

Раскроем скобки: 5х + 4d - 4х = 1350

Перенесем все "х" на одну сторону, а числа на другую: 5х - 4х = 1350 - 4d

х = 1350 - 4d

Теперь заменим "х" в уравнении для времени на первую половину пути: х / 60 = время

1350 - 4d / 60 = время

Также, зная, что время на весь путь составляет 4.5 часа, можем записать: время + время = 4.5

1350 - 4d / 60 + (d - х) / 75 = 4.5

Теперь заменим "х" в уравнении: 1350 - 4d / 60 + (d - (1350 - 4d)) / 75 = 4.5

Теперь упростим: 1350 - 4d / 60 + (d - 1350 + 4d) / 75 = 4.5

1350 - 4d / 60 + (5d - 1350) / 75 = 4.5

Теперь найдем общий знаменатель: 75 * 60 = 4500

1350 - 4d / 60 + (5d - 1350) * (60 / 75) = 4.5

Теперь упростим: 1350 - 4d + (5d - 1350) * 80 = 4.5 * 4500

1350 - 4d + 400d - 540000 = 20250

Перенесем числа на одну сторону: -4d + 400d = 20250 - 1350 + 540000

396d = 541350

Теперь найдем "d": d = 541350 / 396 ≈ 1365.9091 км

Таким образом, автомобиль проехал около 1365.9091 км между городами. Ответом может быть округленное значение - 1366 км.