Question

В четырёх шкафах 240 книг. На каждой полке одинаковое количество книг. Но в первом и втором шкафу 3 полки, в 3-ем 4 полки, а в 4-ом -- 2. Сколько книг в каждом шкафу?

Answer 1

1) 3+3+4+2=12 (пол.)
2) 240:12=20 (кн.) - на одной полке
3) 20*3=60 (кн.) - первый шкаф
4) 20*3=60 (кн.) - второй шкаф
5)20*4=80 (кн.) - третий шкаф
6)20*2=40 (кн.) - четвертый шкаф
Ответ: В 1 — 60, во 2 — 60, в 3 — 80, в 4 — 40 книг.

Answer 2

240 книг так как в начале написано.

Answer 3

Давайте обозначим количество книг на каждой полке в первом, втором, третьем и четвертом шкафу как a, b, c и d соответственно.

Тогда у нас есть система уравнений:

1. В первом шкафу: 3 полки * a книг на каждой полке = 3a книг.
2. Во втором шкафу: 3 полки * b книг на каждой полке = 3b книг.
3. В третьем шкафу: 4 полки * c книг на каждой полке = 4c книг.
4. В четвертом шкафу: 2 полки * d книг на каждой полке = 2d книг.

Известно, что общее количество книг в четырех шкафах составляет 240:

a + b + c + d = 240

Мы также знаем, что количество книг на каждой полке одинаково, поэтому можно сказать:

3a = 3b = 4c = 2d

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3a = 2d
2. a + b + c + d = 240

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b, c и d.

Давайте решим ее:

Из первого уравнения:

3a = 2d a = (2/3)d

Теперь подставим значение a во второе уравнение:

(2/3)d + b + c + d = 240

Теперь объединим подобные термины:

(5/3)d + b + c = 240

Теперь заметим, что d может быть любым целым числом (как и a), поэтому давайте дадим ему произвольное значение, чтобы упростить вычисления. Попробуем d = 3:

(5/3) * 3 + b + c = 240 5 + b + c = 240 b + c = 240 - 5 b + c = 235

Теперь у нас есть уравнение, связывающее b и c. Чтобы найти их конкретные значения, давайте продолжим использовать d = 3 и подставим его в первое уравнение:

a = (2/3) * 3 a = 2

Теперь у нас есть значение a и b + c, давайте найдем b и c:

b + c = 235 b = 235 - c

Также у нас есть:

3a = 2d 3 * 2 = 2 * 3 6 = 6

Теперь у нас есть значения всех переменных:

a = 2 b = 235 - c c = Значение, которое мы выберем для d d = 3 (мы выбрали произвольное значение для d)

Теперь мы можем найти b и c:

b = 235 - c

Теперь давайте выберем значение для c. Пусть c = 50:

b = 235 - 50 b = 185

Теперь найдем a:

a = 2

И, наконец, найдем d:

d = 3

Таким образом, количество книг на каждой полке в четырех шкафах будет:

В первом шкафу: a = 2 книги на каждой полке Во втором шкафу: b = 185 книг на каждой полке В третьем шкафу: c = 50 книг на каждой полке В четвертом шкафу: d = 3 книги на каждой полке