Question

Y=x^2x найти производную

Answer 1

$y' = (x^{2x})' = (e^{2xlnx})' = e^{2xlnx}*(2x*lnx)' = \\ \\ = e^{2xlnx}*(2lnx+2x* \frac{1}{x} ) = 2x^{2x}*(lnx+1)$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = x^2 * x (или Y = x^3) по переменной x, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции.

Общее правило дифференцирования степенной функции выглядит так: d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

В данном случае, n = 3 (потому что x^3), следовательно, производная будет: d/dx (x^3) = 3 * x^(3-1) = 3 * x^2

Таким образом, производная функции Y = x^3 по переменной x равна 3 * x^2.