Question

Решите уравнения!!! ПОДРОБНО!!!(5-4x)(2x+3)3-2x^2+5x=0(3x+1)^2+2(3x+1)-24=08x+65=(x+4)^2

Answer 1

Вот, держи) Если второе уравнение решено не таким способом, что у вас в школе, я могу переделать

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение поочередно.

1. Уравнение: (5 - 4x)(2x + 3) + 3 - 2x^2 + 5x = 0

   Сначала раскроем скобки:

   (5 - 4x)(2x + 3) = 10x^2 + 15x - 8x^2 - 12x = 2x^2 + 3x (3x + 1)^2 = 9x^2 + 6x + 1

   Подставляем все обратно в уравнение:

   2x^2 + 3x + 3 - 2x^2 + 5x = 0

   Сокращаем слагаемые:

   8x = -3

   Решаем уравнение относительно x:

   x = -3/8

2. Уравнение: (3x + 1)^2 + 2(3x + 1) - 24 = 0

   Раскроем скобку:

   (3x + 1)^2 = 9x^2 + 6x + 1

   Подставляем обратно в уравнение:

   9x^2 + 6x + 1 + 6x + 2 - 24 = 0

   Складываем слагаемые:

   9x^2 + 12x - 21 = 0

   Решаем квадратное уравнение. Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 9 * (-21) = 144 + 756 = 900

   Корни:

   x = (-b ± √D) / 2a x = (-12 ± √900) / 18 x = (-12 ± 30) / 18

   Подставляем значения:

   x1 = (18 - 12) / 18 = 6 / 18 = 1/3 x2 = (-12 - 30) / 18 = -42 / 18 = -7/3

3. Уравнение: 8x + 65 = (x + 4)^2

   Раскроем скобку:

   (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16

   Подставляем обратно в уравнение:

   8x + 65 = x^2 + 8x + 16

   Вычитаем 8x + 16 с обеих сторон уравнения:

   49 = x^2

   Решаем уравнение относительно x:

   x = ±√49

   x1 = √49 = 7 x2 = -√49 = -7

Итак, мы нашли все корни указанных уравнений:

1. x = -3/8
2. x = 1/3 и x = -7/3
3. x = 7 и x = -7