Question

Помогите, пожалуйста, решить Квадрат цифры десятков двузначного числа на 17 меньше квадрата цифры единиц.Если это число увеличить на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке,получится 187.Найдите это число.

Answer 1

Это число 89
9² - 8² = 81 - 64 = 17

89 + 98 = 187

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "AB", где A - цифра десятков, а B - цифра единиц.

Условие "Квадрат цифры десятков двузначного числа на 17 меньше квадрата цифры единиц" можно записать в виде уравнения:

A^2 = B^2 + 17

Также условие "Если это число увеличить на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, получится 187" приводит к следующему уравнению:

10A + B + 10B + A = 187

Решим систему уравнений:

1. A^2 = B^2 + 17
2. 11A + 11B = 187

Из уравнения (2) можно выразить одну переменную через другую:

A + B = 187 / 11 A + B = 17

Теперь подставим значение A + B в уравнение (1):

A^2 = B^2 + 17

A^2 = (17 - A)^2 + 17

A^2 = 289 - 34A + A^2 + 17

34A = 306

A = 306 / 34

A ≈ 9

Теперь найдем значение B, подставив A в одно из исходных уравнений:

A + B = 17

9 + B = 17

B = 17 - 9

B = 8

Таким образом, получаем, что двузначное число AB равно 98.