Question

Укажите решение системы неравенств -12+3x>0 9-4x>-3

Answer 1

3х>0+12

3х>12

х>12÷3

х>4

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нужно решить каждое неравенство отдельно и найти их пересечение.

1. Решим первое неравенство: -12 + 3x > 0

Сначала добавим 12 к обеим сторонам неравенства:

-12 + 12 + 3x > 0 + 12

3x > 12

Затем разделим обе стороны на 3 (при этом, так как мы делим на положительное число, направление неравенства не меняется):

x > 12 / 3

x > 4

2. Решим второе неравенство: 9 - 4x > -3

Сначала вычтем 9 из обеих сторон неравенства:

9 - 9 - 4x > -3 - 9

-4x > -12

Теперь разделим обе стороны на -4, при этом, так как мы делим на отрицательное число, направление неравенства изменится:

x < -12 / -4

x < 3

Таким образом, решение системы неравенств будет пересечением решений обоих неравенств:

4 < x < 3

Однако заметим, что данное пересечение пусто (нет чисел, которые бы одновременно удовлетворяли обоим неравенствам). Это произошло потому, что мы получили противоречие между условиями обоих неравенств. Следовательно, система неравенств не имеет решений.