Question

Женя за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Уменьшился или увеличился

Answer 1

1*(1-0,2)*(1+0,3)*(1-0,2)*(1+0,1)=0,9152
уменьшился

Answer 2

ВЕС остался прежним.

Answer 3

Давайте посчитаем, как изменился вес Жени в конце года.

Пусть исходный вес Жени в начале года был W (в килограммах).

1. Вес после весны: Женя похудел на 20%, что означает, что его вес уменьшился на 20% от W: Вес после весны = W - 0.2 * W = W * (1 - 0.2) = W * 0.8

2. Вес после лета: Женя поправился на 30% от веса после весны: Вес после лета = Вес после весны + 0.3 * (Вес после весны) = W * 0.8 + 0.3 * (W * 0.8) = W * 0.8 * (1 + 0.3) = W * 0.8 * 1.3

3. Вес после осени: Женя снова похудел на 20% от веса после лета: Вес после осени = Вес после лета - 0.2 * (Вес после лета) = W * 0.8 * 1.3 - 0.2 * (W * 0.8 * 1.3) = W * 0.8 * 1.3 * (1 - 0.2) = W * 0.8 * 1.3 * 0.8

4. Вес после зимы: Женя прибавил в весе 10% к весу после осени: Вес после зимы = Вес после осени + 0.1 * (Вес после осени) = W * 0.8 * 1.3 * 0.8 + 0.1 * (W * 0.8 * 1.3 * 0.8) = W * 0.8 * 1.3 * 0.8 * (1 + 0.1) = W * 0.8 * 1.3 * 0.8 * 1.1

Теперь найдем конечный вес Жени после всего года: Конечный вес = Вес после зимы = W * 0.8 * 1.3 * 0.8 * 1.1

Теперь давайте упростим это выражение:

Конечный вес = W * 0.8 * 1.3 * 0.8 * 1.1 Конечный вес = W * (0.8 * 0.8 * 1.3 * 1.1) Конечный вес = W * 0.9152

Итак, в конце года вес Жени составит примерно 91.52% от исходного веса. Он уменьшился на примерно 8.48%.

Ответ: Вес Жени уменьшился за этот год.