Question

Вычислите производную данной функции. 1)y=-2x3 2)y=x^4-3x^3+x^2-1 3)y=3x+1/2 4)y=2x^2-6x-7/3 5)y=0,5x^4+5x^3-0,2x^2-17 6)y=-2x^-2+1 Заранее спасибо!

Answer 1

1)у`= -6x^2
2)y`=4x^3-9x^2+2x
3)y`=3
4)y`=4x-6
5)y`= 2x^3 + 15x^2-0,4x
6)y`= 4x^-3

Answer 2

$(-2x^3)'=-6x^2\\ (x^4-3x^3+x^2-1)'=4x^3-9x^2+2x\\ (3x+\frac{1}{2})'=3\\ (2x^2-6x-\frac{7}{3})'=4x-6\\ (0,5x^4+5x^3-0,2x^2-17)'=2x^3+15x^2-0,4x\\ (-2x^{-2}+1)'=4x^{-3}$

Answer 3

Конечно, вычислим производные данных функций:

1. y = -2x^3

Производная функции y по переменной x: y' = d/dx (-2x^3) = -6x^2.

2. y = x^4 - 3x^3 + x^2 - 1

Производная функции y по переменной x: y' = d/dx (x^4 - 3x^3 + x^2 - 1) = 4x^3 - 9x^2 + 2x.

3. y = 3x + 1/2

Производная функции y по переменной x: y' = d/dx (3x + 1/2) = 3.

4. y = (2x^2 - 6x - 7)/3

Производная функции y по переменной x: y' = d/dx ((2x^2 - 6x - 7)/3) = (4x - 6)/3.

5. y = 0.5x^4 + 5x^3 - 0.2x^2 - 17

Производная функции y по переменной x: y' = d/dx (0.5x^4 + 5x^3 - 0.2x^2 - 17) = 2x^3 + 15x^2 - 0.4x.

6. y = -2x^(-2) + 1

Производная функции y по переменной x: y' = d/dx (-2x^(-2) + 1) = 4x^(-3).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.