Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций 1)y=-6x+1 и y=2x+9 2)y=-1+4x и y=-2x+5.

Answer 1

1) -6х+1=2х+9; -6х-2х=9-1; -8х=8;х=-1; у=-6(-1)+1=7
2)-1+4х=-2х+5; 4х+2х=5+1;6х=6; х=1; у=-1+4(1)=3

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций, необходимо решить систему уравнений, где оба уравнения равны друг другу.

1. Для первой системы уравнений:

y = -6x + 1 y = 2x + 9

Приравниваем оба уравнения друг другу:

-6x + 1 = 2x + 9

Теперь решим уравнение относительно x:

-6x - 2x = 9 - 1 -8x = 8

x = 8 / -8 x = -1

Теперь подставим полученное значение x в одно из исходных уравнений (например, в уравнение y = -6x + 1):

y = -6 * (-1) + 1 y = 6 + 1 y = 7

Таким образом, точка пересечения графиков первых функций: (-1, 7).

2. Для второй системы уравнений:

y = -1 + 4x y = -2x + 5

Приравниваем оба уравнения друг другу:

-1 + 4x = -2x + 5

Теперь решим уравнение относительно x:

4x + 2x = 5 + 1 6x = 6

x = 6 / 6 x = 1

Теперь подставим полученное значение x в одно из исходных уравнений (например, в уравнение y = -1 + 4x):

y = -1 + 4 * 1 y = -1 + 4 y = 3

Таким образом, точка пересечения графиков вторых функций: (1, 3).

Итак, координаты точек пересечения графиков функций:

1. (-1, 7)
2. (1, 3)