Question

Знайдіть радіус кола описаного навколо квадрат периметр якого 12см.Пожалуйста ребят помогите

Answer 1

1) 12/4=3 см - длина стороны квадрата
2) диаметр круга, описанного вокруг квадрата равен диагонали квадрата. Диагональ ищем по теореме Пифагора. Стороны квадрата - катеты,  а диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника, полученного при проведении диагонали
D= V(3^2+3^2)=V(9+9)=V18=3V2 cм - диагональ или диаметр (V - корень квадратный)
Чтобы найти радиус надо диаметр разделить на 2:
3V2/2=3/V2 cм - радиус круга  

Answer 2

Задачу проще розв'язати, якщо знаємо, що коло описане навколо квадрата, коли його діагональ співпадає з діагоналлю квадрата.

По-перше, давайте знайдемо довжину діагоналі квадрата:

Припустимо, що сторона квадрата має довжину a. Тоді периметр квадрата буде 12 см, і маємо:

Периметр = 4 * сторона (a) 12 см = 4a

Тепер знайдемо довжину діагоналі квадрата, використовуючи теорему Піфагора. Діагональ квадрата буде гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного сторонами квадрата:

Діагональ² = a² + a² Діагональ² = 2a²

Тепер ми знаємо довжину діагоналі квадрата, і діагональ ця ж є діаметром кола описаного навколо квадрата. Отже, радіус кола дорівнює половині діагоналі:

Радіус = Діагональ / 2 Радіус = √(2a²) / 2 Радіус = √2 * a / 2

Тепер, якщо ми знаємо, що периметр квадрата 12 см, можемо знайти довжину сторони квадрата a:

12 см = 4a a = 12 см / 4 a = 3 см

Тепер підставимо значення a у формулу радіуса:

Радіус = √2 * 3 см / 2 Радіус ≈ 2.121 см

Таким чином, радіус кола описаного навколо квадрата з периметром 12 см приблизно дорівнює 2.121 см.