Question

Помогите сделать чертёж и решение к задаче : В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна на пищит костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше , чем из льняного полотна. На каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Сколько сшили костюмов из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?

Answer 1

1) 320 - 5
2) 340 - 315

Answer 2

Для решения этой задачи давайте введем обозначения:

Пусть х - количество костюмов, сшитых из льна. Тогда (х - 5) - количество костюмов, сшитых из шерсти.

Пусть у - количество ткани, которое расходуется на каждый костюм.

Из условия задачи мы знаем, что израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна. Также, из условия "На каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани" можно сформулировать уравнение:

340 м (льняного полотна) = у * х (количество ткани на все костюмы из льна) 320 м (шерстяной ткани) = у * (х - 5) (количество ткани на все костюмы из шерсти)

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить. Давайте решим ее методом подстановки или методом сложения/вычитания.

1. Способ подстановки: Из первого уравнения получаем у = 340 м / х. Подставим значение у во второе уравнение:

320 м = (340 м / х) * (х - 5)

Умножим обе стороны на х, чтобы избавиться от знаменателя:

320 м * х = 340 м * (х - 5)

Раскроем скобки:

320 м * х = 340 м * х - 340 м * 5

Теперь выразим х:

340 м * х - 320 м * х = 340 м * 5

20 м * х = 340 м * 5

Теперь разделим обе стороны на 20 м:

х = (340 м * 5) / 20 м

х = 17

Таким образом, сшили 17 костюмов из льна.

Теперь найдем количество костюмов из шерстяной ткани, подставив значение х в первое уравнение:

y = 340 м / 17 = 20 м.

Ответ: сшили 17 костюмов из льняного полотна и 12 костюмов из шерстяной ткани.