Question

Помогите решить задачу плиз! и сделайте к ней чертеж Из города А в город В вышел поезд со скоростью 50 км/ч, через 12 ч из города А вылетел вертолет , скорость которого в 7 раз больше скорости поезда поезда, и догнал поезд на половине пути от А до В. Найди расстояние между городами Реши задачу арифметическим способом , тоесть уравнением

Answer 1

                   Скорость                Время               Расстояние
Поезд              50                          х                            50х
Вертолет        350                        х-12                      350(х-12)
$50x=350(x-12)|:50 \\x=7x-84 \\6x=84 \\x=14$
за 14 ч поезд прошел половину пути
50*14*2=1400км расстояние между А и В

Answer 2

Давайте решим задачу арифметическим способом с помощью уравнения. Обозначим расстояние между городами А и В за D (в километрах).

Ускоримся до единицы измерения скорости, чтобы облегчить расчёты. Для этого поделим все скорости на 50 км/ч:

• Скорость поезда: 50 км/ч ÷ 50 км/ч = 1 (в единицах скорости).
• Скорость вертолета: (7 * 50 км/ч) ÷ 50 км/ч = 7 (в единицах скорости).

Теперь давайте составим уравнение движения для поезда и вертолета:

Для поезда: Расстояние = Скорость × Время D = 1 × 12 часов = 12 (в единицах расстояния).

Для вертолета: Расстояние = Скорость × Время D = 7 × t где t - время, за которое вертолет догнал поезд на половине пути.

Мы знаем, что вертолет догнал поезд на половине пути, поэтому расстояние, пройденное поездом, равно половине расстояния между городами.

Таким образом, расстояние, пройденное поездом, равно D/2 = 12/2 = 6 (в единицах расстояния).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D = 12 (из уравнения для поезда).
2. D = 7 * t (из уравнения для вертолета).

Так как оба уравнения равны D, мы можем приравнять их друг к другу:

12 = 7 * t

Теперь найдем t:

t = 12 / 7 ≈ 1.71 (в единицах времени).

Теперь, когда у нас есть значение t, мы можем найти расстояние между городами (D):

D = 7 * t ≈ 7 * 1.71 ≈ 11.97 (в единицах расстояния).

Вернемся к исходным единицам измерения и получим итоговый ответ:

Расстояние между городами А и В ≈ 11.97 * 50 км/ч ≈ 598.5 км.

Таким образом, расстояние между городами составляет около 598.5 километров.