Question

Егор надеется набрать по результатам двух тестов в среднем не меньше 93 балла. За первый тест он набрал 90 баллов. Сколько баллов ему надо набрать за второй тест, для достижения цели? Решение с помощью неравенства

Answer 1

Среднее арифметическое - складываем данные числа и делим на их количество.
Егор в среднем за два теста надеется на 93 балла.⇒ За один 93 и за другой 93. (Среднее арифметическое: (1 тест + 2 тест): их кол-во т.е. 2. = (93+93):2= 93. - вот откуда это "в среднем")

А в общем Егор надеется на 186 баллов.
Пусть у - первый текст, х - второй тест:

у + х ≥ 186
Но за первый тест Егор уже получил 90 баллов ⇒ у=90 :

90 + х ≥ 186
х ≥ 186-90
х ≥ 96

Ответ: Для достижения своей цели Егор должен набрать не менее 96 баллов за второй текст.

Проверка.
Среднее арифметическое:
(96+90) : 2 = 93

Answer 2

Пусть x - количество баллов, которые Егор должен набрать за второй тест.

Среднее значение оценок для двух тестов равно (90 + x) / 2.

Теперь мы можем записать неравенство:

(90 + x) / 2 ≥ 93

Чтобы решить это неравенство, сначала умножим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

90 + x ≥ 186

Теперь вычтем 90 из обеих частей:

x ≥ 96

Таким образом, Егору нужно набрать не менее 96 баллов за второй тест, чтобы достичь своей цели.